Сколько расстояния пройдут слипшиеся брусок с пластилином, когда их скорость уменьшится в 2 раза?

Anzhela

66

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать начальную скорость брусков с пластилином и время, за которое они уменьшают свою скорость в 2 раза. Предположим, что начальная скорость брусков равна \( V_0 \) и время, за которое скорость уменьшается в 2 раза, равно \( t \). Мы также предполагаем, что ускорение постоянное.

Для начала давайте найдем ускорение, с которым движутся бруски. Если скорость уменьшилась в 2 раза за время \( t \), то новая скорость будет \( \frac{1}{2} V_0 \), а изменение скорости равно \( V_0 - \frac{1}{2} V_0 = \frac{1}{2} V_0 \).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для изменения скорости:

\[ V = V_0 + at \]

где \( V \) - конечная скорость, \( V_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

У нас есть значение изменения скорости (\( \frac{1}{2} V_0 \)), начальная скорость (\( V_0 \)) и неизвестное ускорение (\( a \)). Подставив все эти значения в формулу, мы получим:

\[ \frac{1}{2} V_0 = V_0 + a \cdot t \]

Теперь нам необходимо решить эту уравнение относительно ускорения \( a \). Выразим \( a \):

\[ a = \frac{\frac{1}{2} V_0 - V_0}{t} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{V_0}{t} \]

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем использовать его, чтобы найти путь (расстояние), пройденное брусками. Для этого мы воспользуемся формулой пути:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляем значение ускорения \( a \) и время \( t \):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2} \cdot \frac{V_0}{t}\right) \cdot t^2 = -\frac{1}{4} \cdot \frac{V_0}{t} \cdot t^2 \]

Упрощая выражение, получим:

\[ S = -\frac{1}{4} V_0 t \]

Теперь у нас есть выражение для пути, который пройдут бруски с пластилином. Ответ включает отрицательный знак, потому что скорость уменьшается, а не увеличивается. Обратите внимание, что этот ответ предполагает, что ускорение постоянное.

Итак, расстояние, пройденное брусками с пластилином, когда их скорость уменьшается в 2 раза, равно \(-\frac{1}{4} V_0 t\).