Сколько стоит один пакет сахара для клиента, который посещает этот магазин несколько лет и собирает купоны

Chudesnaya_Zvezda

30

Для решения данной задачи, нам необходимо знать цену одного пакета сахара и количество купонов, необходимых для получения бесплатного пакета.

Предположим, что цена одного пакета сахара составляет 100 рублей (это значение я выбрал в качестве примера). Также предположим, что клиент должен собрать 10 купонов для получения бесплатного пакета.

Чтобы рассчитать стоимость одного пакета сахара для клиента, учитывающего его скидку на основе собранных купонов, нам нужно вычислить, сколько пакетов сахара клиент приобрел купонами и сколько пакетов сахара клиент приобрел полной стоимостью.

Пусть \(x\) - количество пакетов сахара, которые клиент приобрел купонами, и \(y\) - количество пакетов сахара, которые клиент приобрел полной стоимостью. Тогда общее количество пакетов сахара, купленных клиентом, можно записать таким образом:

\[x + y = \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}\]

Также, учитывая, что клиент должен собрать 10 купонов для получения бесплатного пакета, мы можем записать уравнение:

\[x = \frac{y}{10}\]

Теперь, подставим значение \(x\) из второго уравнения в первое уравнение и решим систему уравнений для нахождения значений переменных.

\[\frac{y}{10} + y = \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}\]

Упростим уравнение:

\[\frac{11y}{10} = \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}\]

Далее, чтобы найти значение \(y\), умножим обе стороны уравнения на 10/11:

\[y = \frac{10}{11} \times \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}\]

Теперь, чтобы найти стоимость одного пакета сахара для клиента, воспользуемся следующей формулой:

\[\text{{Стоимость одного пакета сахара}} = \frac{100 \times y}{x + y}\]

Подставим значение \(y\) и \(x\) в формулу:

\[\text{{Стоимость одного пакета сахара}} = \frac{100 \times \left (\frac{10}{11} \times \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}\right )}{\left (\frac{10}{11} \times \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}\right ) + \text{{количество лет, в течение которых клиент посещает магазин}}} \]

После расчетов, можно получить окончательное значение стоимости одного пакета сахара для данного клиента, который посещает магазин несколько лет и собирает купоны для получения бесплатного пакета. Необходимо только подставить значение "количество лет, в течение которых клиент посещает магазин".