Сколько существует возможных расписаний из 5 уроков на один день, если всего изучаемых предметов 14 и каждый предмет

Яблонька_4971

28

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики, а именно принцип упорядоченных выборов без повторений. Для каждого урока мы должны выбрать один из 14 предметов, при этом каждый предмет должен быть выбран только один раз.

Первый урок можно выбрать из 14 предметов. После выбора первого урока, остается 13 предметов для выбора второго урока. Таким образом, количество вариантов выбора первых двух уроков равно \(14 \times 13\).

Для выбора третьего урока осталось 12 предметов, для четвертого - 11 предметов, и для пятого - 10 предметов. Поэтому количество вариантов выбора всех 5 уроков будет равно:
\[14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10\]

Теперь рассчитаем это значение:
\[14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 = 24,0240\]

Таким образом, существует 24,0240 возможных расписания из 5 уроков на один день, если всего изучаемых предметов 14 и каждый предмет не планируется дважды. Важно отметить, что результат выражен в терминах количества возможных расписаний.

Надеюсь, это понятно!