Сколько учеников было на чаепитии у 6М класса, если при делении двух одинаковых упаковок вафель на всех остается

Заяц

47

Давайте решим данную задачу. Дано, что при делении двух одинаковых упаковок вафель на всех остается 3 вафли, а при делении трех таких же упаковок остается 14 вафель.

Обозначим количество вафель в каждой упаковке за \(x\), а количество учеников на чаепитии за \(n\) (это то, что нам нужно найти). Тогда по условию задачи, у нас получаются два уравнения:

\[
2x - 3 = n
\]

\[
3x - 14 = n
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(n\). Давайте разберемся с этим пошагово.

Будем использовать метод подстановки. Первое уравнение выражает количество учеников в зависимости от количества вафель, а второе уравнение выражает то же самое, но используя другое количество вафель. Подставим выражение для \(n\) из первого уравнения во второе:

\[
3x - 14 = 2x - 3
\]

Выполним вычисления:

\[
3x - 2x = 14 - 3
\]

\[
x = 11
\]

Теперь, найдя значение \(x\), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение \(n\):

\[
2 \cdot 11 - 3 = 22 - 3 = 19
\]

Таким образом, на чаепитии у 6М класса было 19 учеников, если каждый ученик получил по одной вафле из двух одинаковых упаковок, и каждый ученик получил по две вафли из трех таких же упаковок.