Сколько вариантов выбора игрушки у Юли, если у нее есть 7 пупсиков и 5 плюшевых медведей?

  • 21
Сколько вариантов выбора игрушки у Юли, если у нее есть 7 пупсиков и 5 плюшевых медведей?
Veselyy_Pirat
59
Для решения данной задачи мы можем использовать принцип умножения. Варианты выбора игрушки у Юли складываются из возможных комбинаций выбора пупсиков и выбора плюшевых медведей.

У Юли есть 7 пупсиков и 5 плюшевых медведей. Давайте посмотрим на все возможные комбинации выбора игрушки:

1. Если Юля выбирает 1 пупсика и 0 медведей (7 способов выбрать пупсика и 1 способ выбрать медведя), то всего есть (71)=7 вариантов.
2. Если Юля выбирает 2 пупсиков и 0 медведей (есть (72) способов выбрать 2 пупсика и 1 способ выбрать медведя), то всего есть (72)1 вариантов.
3. Если Юля выбирает 0 пупсиков и 1 медведя (0 способов выбрать пупсика и 5 способов выбрать медведя), то всего есть (05)=0 вариантов.
4. Если Юля выбирает 1 пупсика и 1 медведя (7 способов выбрать пупсика и 5 способов выбрать медведя), то всего есть (75)=35 вариантов.
5. Если Юля выбирает 2 пупсиков и 1 медведя ((72) способов выбрать 2 пупсика и 5 способов выбрать медведя), то всего есть (72)5 вариантов.

Продолжая аналогично, вычислим количество вариантов выбора игрушки для других комбинаций числа пупсиков и медведей:

6. 2 пупсика и 2 медведя ((72) пути выбора пупсиков и (52) пути выбора медведей) -- (72)(52) вариантов.
7. 3 пупсика и 0 медведей -- (73)1 вариантов.
8. 3 пупсика и 1 медведь -- (73)5 вариантов.
9. 3 пупсика и 2 медведя -- (73)(52) вариантов.
10. 3 пупсика и 3 медведя -- (73)(53) вариантов.

Таким образом, суммируя все возможные варианты выбора игрушки, получаем общее количество вариантов:

7+(72)1+0+75+(72)5+(72)(52)+(73)1+(73)5+(73)(52)+(73)(53)

Теперь остается лишь произвести несложные вычисления, чтобы получить окончательный ответ.