Спустя какое время автобусы вновь встретятся на этой площади?

Sokol

65

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость движения каждого автобуса и время их старта. Предположим, что у нас есть автобус A и автобус B. Обозначим скорость автобуса A через \(v_A\) и скорость автобуса B через \(v_B\). Пусть время старта автобуса A будет обозначено как \(t_A\), а время старта автобуса B как \(t_B\).

Для начала, определим расстояние, которое проедет каждый автобус за время \(t\). Мы можем использовать формулу \(D = vt\), где \(D\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Для автобуса A расстояние, пройденное за время \(t\), можно записать как \(D_A = v_A(t - t_A)\). Аналогично, расстояние, которое проедет автобус B за это же время, будет \(D_B = v_B(t - t_B)\).

Теперь нам нужно найти время, когда оба автобуса окажутся на одном и том же расстоянии, то есть искомое время \(t\). Для этого вычислим разность расстояний между автобусами: \(D_A - D_B\).

\(D_A - D_B = v_A(t - t_A) - v_B(t - t_B)\)

Теперь приравняем \(D_A - D_B\) к нулю и раскроем скобки:

\(v_A(t - t_A) - v_B(t - t_B) = 0\)

Раскроем скобки и переставим члены уравнения, содержащие \(t\), в одну сторону:

\(v_At - v_A t_A = v_B t - v_B t_B\)

Просуммируем все члены с \(t\) и разделим на \(v_A - v_B\):

\(t = \frac{{v_A t_A - v_B t_B}}{{v_A - v_B}}\)

Теперь мы можем подставить значения \(v_A\), \(v_B\), \(t_A\) и \(t_B\), чтобы найти искомое время \(t\).

Пожалуйста, предоставьте соответствующие значения скоростей автобусов и времени их старта в формулу, и я помогу вам найти ответ.