Средневековая крепость перед тобой. Вокруг башни находится вооруженный арбалетчик, двигаясь вперед по левой стороне

Fontan_8020

44

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать геометрию и применить теорему Пифагора. Давайте пошагово разберемся с решением.

Шаг 1: Построение схемы
Давайте нарисуем схему задачи, чтобы лучше представлять ее. На схеме мы увидим крепость в виде круга, внутри которой находится путник, а снаружи крепости арбалетчик.

(Вставка изображения схемы)

Шаг 2: Поиск расстояния от путника до арбалетчика
Мы знаем, что крепость имеет цилиндрическую форму, и диаметр ее составляет 0,018 км. Чтобы найти радиус цилиндра, мы разделим диаметр на 2:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0,018}{2} = 0,009 \, \text{км}\]

Теперь мы должны сконвертировать расстояние от путника до крепости из сантиметров в километры:

\[ \text{расстояние в км} = \frac{3200}{100000} = 0,032 \, \text{км}\]

Шаг 3: Применение теоремы Пифагора
Мы можем представить путь от арбалетчика до путника как гипотенузу прямоугольного треугольника. Задача сводится к нахождению катета треугольника. Подставим известные значения в формулу:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Где \(a\) - расстояние от путника до арбалетчика, \(b\) - радиус крепости, \(c\) - расстояние от путника до башни.

\[ a^2 + 0,009^2 = 0,032^2 \]

\[ a^2 + 0,000081 = 0,001024 \]

\[ a^2 = 0,001024 - 0,000081 \]

\[ a^2 = 0,000943 \]

\[ a = \sqrt{0,000943} \approx 0,031 \, \text{км} \]

Шаг 4: Запись ответа
Таким образом, расстояние между арбалетчиком и путником составляет около 0,031 км или 31 метр. Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ составляет 0,03 км.

Ответ: Путник находится на расстоянии 0,03 км от арбалетчика.