У каких из функций, графики которых представлены на Рисунке 38.5, есть точки разрыва?

  • 62
У каких из функций, графики которых представлены на Рисунке 38.5, есть точки разрыва?
Veterok
35
Для определения точек разрыва на графиках функций, изображенных на Рисунке 38.5, необходимо проанализировать поведение функций в окрестности каждой точки. Точка разрыва возникает, когда функция либо не определена в данной точке, либо имеет различные значения слева и справа от точки. Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди:

1. График функции f(x):
- Видно, что график функции f(x) не имеет никаких разрывов. Он непрерывен на всей своей области определения.

2. График функции g(x):
- По графику можно заметить, что функция g(x) имеет точку разрыва в точке x=0.
- В данной точке функция g(x) не определена, так как в знаменателе присутствует переменная x и деление на ноль невозможно.
- Следовательно, график функции g(x) имеет точку разрыва в точке x=0.

3. График функции h(x):
- График функции h(x) показывает, что функция непрерывна на всей своей области определения.
- То есть, в данном случае график функции h(x) не имеет точек разрыва.

Таким образом, из графиков функций на Рисунке 38.5, только у функции g(x) имеется точка разрыва в точке x=0. При графическом анализе можно увидеть отдельные прерывистые участки графика, которые указывают на наличие точки разрыва.