У каких из функций, графики которых представлены на Рисунке 38.5, есть точки разрыва?

Veterok

35

Для определения точек разрыва на графиках функций, изображенных на Рисунке 38.5, необходимо проанализировать поведение функций в окрестности каждой точки. Точка разрыва возникает, когда функция либо не определена в данной точке, либо имеет различные значения слева и справа от точки. Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди:

1. График функции $f(x)$:
- Видно, что график функции $f(x)$ не имеет никаких разрывов. Он непрерывен на всей своей области определения.

2. График функции $g(x)$:
- По графику можно заметить, что функция $g(x)$ имеет точку разрыва в точке $x=0$.
- В данной точке функция $g(x)$ не определена, так как в знаменателе присутствует переменная $x$ и деление на ноль невозможно.
- Следовательно, график функции $g(x)$ имеет точку разрыва в точке $x=0$.

3. График функции $h(x)$:
- График функции $h(x)$ показывает, что функция непрерывна на всей своей области определения.
- То есть, в данном случае график функции $h(x)$ не имеет точек разрыва.

Таким образом, из графиков функций на Рисунке 38.5, только у функции $g(x)$ имеется точка разрыва в точке $x=0$. При графическом анализе можно увидеть отдельные прерывистые участки графика, которые указывают на наличие точки разрыва.