Упорядочьте числа 7/11 и 2/3 в порядке возрастания

Сверкающий_Пегас

6

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала давайте приведем оба дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.
Знаменатели у данных дробей равны 11 и 3, соответственно.

Нам необходимо найти НОК(11, 3). Разложим оба числа на простые множители:
11 = 11
3 = 3

Так как у нас нет общих простых множителей, НОК будет равно произведению этих двух чисел:
НОК(11, 3) = 11 * 3 = 33.

2. Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 33, мы можем привести обе дроби к этому знаменателю.
Приведение дроби 7/11 к знаменателю 33 выполняется путем умножения числителя и знаменателя на ту же величину:

\[\frac{7}{11} = \frac{7 \times 3}{11 \times 3} = \frac{21}{33}.\]

Приведение дроби 2/3 к знаменателю 33:

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 11}{3 \times 11} = \frac{22}{33}.\]

3. Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем 33: \(\frac{21}{33}\) и \(\frac{22}{33}\). Мы можем сравнить числители этих дробей, чтобы упорядочить их.

Поскольку 21 < 22, мы можем сделать вывод, что \(\frac{21}{33}\) меньше, чем \(\frac{22}{33}\).

Таким образом, числа \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{2}{3}\) упорядочены по возрастанию следующим образом:
\(\frac{7}{11}\) < \(\frac{2}{3}\).