В какой части координатной плоскости находится график функции y = 8x^2+1?

  • 7
В какой части координатной плоскости находится график функции y = 8x^2+1?
Рыжик
27
Чтобы определить в какой части координатной плоскости находится график функции y=8x2+1, давайте рассмотрим значение функции при разных значениях аргумента x и проанализируем, как оно меняется.

Для начала, заметим, что квадрат аргумента x2 всегда неотрицателен, т.е. x20.

Теперь рассмотрим функцию y=8x2+1 в двух случаях:

1. Положительные значения аргумента: пусть x>0.
Подставим некоторые положительные значения x, например, x=1 и x=2:
- При x=1, y=812+1=8+1=9;
- При x=2, y=822+1=84+1=32+1=33.
Мы видим, что при положительных значениях аргумента функция y также будет положительной, т.е. y>0.

2. Отрицательные значения аргумента: пусть x<0.
Аналогично, подставим некоторые отрицательные значения x, например, x=1 и x=2:
- При x=1, y=8(1)2+1=81+1=8+1=9;
- При x=2, y=8(2)2+1=84+1=32+1=33.
Мы видим, что при отрицательных значениях аргумента функция y также будет положительной, т.е. y>0.

Исходя из проведенного анализа, мы можем сделать вывод, что график функции y=8x2+1 находится в положительной части координатной плоскости, т.е. выше оси абсцисс.