В кинотеатре будут идти 6 фильмов в выходные дни. Виталий планирует посмотреть 2 фильма. Сколько возможных комбинаций

  • 40
В кинотеатре будут идти 6 фильмов в выходные дни. Виталий планирует посмотреть 2 фильма. Сколько возможных комбинаций фильмов он может выбрать?

Сколько различных вариантов графиков показа этих 2 фильмов он может составить?
Романович
39
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Поскольку Виталий планирует посмотреть 2 фильма из 6 доступных, мы можем использовать формулу для сочетаний.

Чтобы определить количество возможных комбинаций фильмов, которые он может выбрать, мы можем использовать формулу для сочетаний из 6 по 2:

C62=6!2!(62)!=6×52×1=15.

Таким образом, Виталий может выбрать 15 различных комбинаций фильмов из 6 доступных.

Чтобы определить количество различных вариантов графиков показа этих двух фильмов, нам нужно учесть порядок, в котором фильмы будут показываться.

Поскольку Виталий может выбрать любой из двух фильмов в качестве первого и любой из оставшихся пяти фильмов в качестве второго, общее количество вариантов графиков показа равно произведению количества фильмов для первого выбора (2) на количество фильмов для второго выбора (5):

2×5=10.

Таким образом, Виталий может составить 10 различных вариантов графиков показа для выбранных двух фильмов.

Надеюсь, это решение было подробным и обстоятельным!