В кинотеатре будут идти 6 фильмов в выходные дни. Виталий планирует посмотреть 2 фильма. Сколько возможных комбинаций

Романович

39

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Поскольку Виталий планирует посмотреть 2 фильма из 6 доступных, мы можем использовать формулу для сочетаний.

Чтобы определить количество возможных комбинаций фильмов, которые он может выбрать, мы можем использовать формулу для сочетаний из 6 по 2:

\[{C_6^2} = \frac{{6!}}{{2!(6-2)!}} = \frac{{6 \times 5}}{{2 \times 1}} = 15.\]

Таким образом, Виталий может выбрать 15 различных комбинаций фильмов из 6 доступных.

Чтобы определить количество различных вариантов графиков показа этих двух фильмов, нам нужно учесть порядок, в котором фильмы будут показываться.

Поскольку Виталий может выбрать любой из двух фильмов в качестве первого и любой из оставшихся пяти фильмов в качестве второго, общее количество вариантов графиков показа равно произведению количества фильмов для первого выбора (2) на количество фильмов для второго выбора (5):

\[2 \times 5 = 10.\]

Таким образом, Виталий может составить 10 различных вариантов графиков показа для выбранных двух фильмов.

Надеюсь, это решение было подробным и обстоятельным!