В трех цехах фабрики работает 480 человек. Сколько человек работает в каждом из этих цехов, если количество людей

Arsen

37

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о соотношении количества людей в трех цехах фабрики.

Пусть \( х \) - количество людей в первом цехе.
Тогда количество людей во втором цехе будет составлять 36% от \( x \), то есть \( 0.36x \).
А количество людей в третьем цехе будет составлять 2/3 от количества людей во втором цехе, то есть \( \frac{2}{3} \cdot 0.36x \).

Суммируя количество людей во всех трех цехах, получаем следующее уравнение:
\( x + 0.36x + \frac{2}{3} \cdot 0.36x = 480 \).

Чтобы решить это уравнение, проведем необходимые вычисления:
\( x + 0.36x + \frac{2}{3} \cdot 0.36x = 480 \).
Упростим выражение:
\( x + 0.36x + 0.24x = 480 \).
Соберем подобные члены:
\( 1.6x = 480 \).
Разделим обе части уравнения на 1.6:
\( x = \frac{480}{1.6} \).
Выполним деление:
\( x = 300 \).

Таким образом, количество людей в первом цехе равно 300.

Далее, чтобы найти количество людей во втором цехе, мы можем подставить найденное значение \( x \) в выражение \( 0.36x \):
\( 0.36 \cdot 300 = 108 \).

Таким образом, количество людей во втором цехе равно 108.

Наконец, чтобы найти количество людей в третьем цехе, подставим значение \( x \) в выражение \( \frac{2}{3} \cdot 0.36x \):
\( \frac{2}{3} \cdot 0.36 \cdot 300 = 72 \).

Таким образом, количество людей в третьем цехе равно 72.

В итоге, ответ на задачу: в первом цехе работает 300 человек, во втором цехе - 108 человек, а в третьем цехе - 72 человека.