Для того чтобы доказать, что многочлен является кратным многочлену , нам нужно установить, что многочлен является его делителем без остатка. Давайте разберемся с этим.
Для начала, найдем возможные корни многочлена . Мы можем воспользоваться формулой Квадратного корня, чтобы найти корни этого уравнения. Формула Квадратного корня гласит:
В нашем случае, коэффициенты , , и . Подставив их в формулу, получим:
Выполняя вычисления, получаем:
Итак, корни многочлена равны и .
Теперь найдем значение многочлена в этих корнях. Подставим каждый корень по очереди и проверим, будет ли результат равен нулю.
Подставим :
Выполняя вычисления, получаем:
Результат не равен нулю.
Теперь подставим :
Выполняя вычисления, получаем:
И этот результат также не равен нулю.
Таким образом, мы можем заключить, что многочлен не является кратным многочлену , так как он не имеет корней, которые являлись бы корнями многочлена без остатка.
Денис 49
Для того чтобы доказать, что многочленДля начала, найдем возможные корни многочлена
В нашем случае, коэффициенты
Выполняя вычисления, получаем:
Итак, корни многочлена
Теперь найдем значение многочлена
Подставим
Выполняя вычисления, получаем:
Результат не равен нулю.
Теперь подставим
Выполняя вычисления, получаем:
И этот результат также не равен нулю.
Таким образом, мы можем заключить, что многочлен