Вася решил вычислить сумму всех чисел от 1 до 2020. Получилось ли у него четное число?

Magiya_Lesa

42

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале определим формулу для вычисления суммы всех чисел от 1 до \(n\). Эту сумму можно найти с помощью формулы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{{n \cdot (n+1)}}{2}\]

Где \(S\) - сумма, \(n\) - последнее число в последовательности.

Используя эту формулу, вычислим сумму всех чисел от 1 до 2020:

\[S = \frac{{2020 \cdot (2020+1)}}{2} = 1010 \cdot 2021 = 2041210\]

Следовательно, сумма всех чисел от 1 до 2020 равна 2041210.

Теперь, чтобы узнать, является ли это число четным, нужно проверить, делится ли оно на 2 без остатка. Давайте выполним эту проверку:

\[2041210 \mod 2 = 0\]

Так как остаток от деления равен нулю, полученное число является четным.

Итак, ответ на задачу: да, у Васи получилось четное число, равное 2041210.