вопрос: Установите соответствующие отношения между утверждениями о действительном числе х: 1) х является отрицательным

Plamennyy_Demon_2417

28

Давайте разберем все отношения по порядку:

1) Если число \(х\) является отрицательным, то мы можем записать это отношение как \(х < 0\). Таким образом, любое число, которое меньше нуля, будет удовлетворять этому отношению.

2) Здесь нам говорят, что число \(х\) меньше -1. Это можем записать как \(х < -1\). Таким образом, все числа, которые находятся слева от -1 на числовой прямой, будут соответствовать этому отношению.

3) В данном случае говорят, что квадрат числа \(х\) больше 1. Мы можем записать это отношение как \(х^2 > 1\). Чтобы найти значения \(х\), удовлетворяющие этому отношению, нужно найти числа, квадрат которых больше 1. Здесь возможны два варианта: \(х > 1\) и \(х < -1\), так как как положительные числа (больше 1) и отрицательные числа (меньше -1), возведенные в квадрат, дают значения, большие 1.

4) Последнее утверждение гласит, что число \(х\) меньше 2, но больше -1. Мы можем записать это отношение как \(-1 < х < 2\). То есть оно ограничивает значение \(х\) между -1 и 2 на числовой прямой.

Таким образом, мы получили следующие отношения:

1) \(х < 0\)
2) \(х < -1\)
3) \(х > 1\) или \(х < -1\)
4) \(-1 < х < 2\)