вопросы: а) Какое значение имеет произведение 2х(х2 + 8х – 3)? б) Какое значение имеет произведение -3а(а2 + 2ав – 5в)?

Emiliya

23

а) Для нахождения значения произведения \( 2 \cdot (x^2 + 8x - 3) \) нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножаем каждое слагаемое \( x^2, 8x, -3 \) на \( 2 \):
\( 2 \cdot x^2 = 2x^2 \)
\( 2 \cdot 8x = 16x \)
\( 2 \cdot (-3) = -6 \)

2. Суммируем полученные произведения:
\( 2x^2 + 16x - 6 \)

Таким образом, значение произведения \( 2 \cdot (x^2 + 8x - 3) \) равно \( 2x^2 + 16x - 6 \).

б) Для нахождения значения произведения \( -3a \cdot (a^2 + 2ab - 5b) \) нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножаем каждое слагаемое \( a^2, 2ab, -5b \) на \( -3 \):
\( -3a \cdot a^2 = -3a^3 \)
\( -3a \cdot 2ab = -6a^2b \)
\( -3a \cdot (-5b) = 15ab \)

2. Суммируем полученные произведения:
\( -3a^3 - 6a^2b + 15ab \)

Таким образом, значение произведения \( -3a \cdot (a^2 + 2ab - 5b) \) равно \( -3a^3 - 6a^2b + 15ab \).

в) Для нахождения значения произведения \( 4x^3 \cdot (ax^2 + a^3x - 2a^2) \) нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножаем каждое слагаемое \( ax^2, a^3x, -2a^2 \) на \( 4x^3 \):
\( 4x^3 \cdot ax^2 = 4a x^5 \)
\( 4x^3 \cdot a^3x = 4a^3 x^4 \)
\( 4x^3 \cdot (-2a^2) = -8a^2x^3 \)

2. Суммируем полученные произведения:
\( 4a x^5 + 4a^3 x^4 - 8a^2x^3 \)

Таким образом, значение произведения \( 4x^3 \cdot (ax^2 + a^3x - 2a^2) \) равно \( 4a x^5 + 4a^3 x^4 - 8a^2x^3 \).

а) Для упрощения выражения \( -2x(x + 4) + 5(x^2 - 3x) \) нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобки:
\(-2x \cdot x - 2x \cdot 4 + 5x^2 - 5 \cdot 3x\)
\(-2x^2 - 8x + 5x^2 - 15x\)

2. Суммируем одночлены:
\(-2x^2 + 5x^2 - 8x - 15x\)
\(3x^2 - 23x\)

Таким образом, упрощенное выражение \( -2x(x + 4) + 5(x^2 - 3x) \) равно \(3x^2 - 23x\).

б) Для упрощения выражения \( 2a(3a - a^2) - 4a(2a^2 - 5a) \) нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобки:
\(2a \cdot 3a - 2a \cdot a^2 - 4a \cdot 2a^2 + 4a \cdot 5a\)
\(6a^2 - 2a^3 - 8a^3 + 20a^2\)

2. Суммируем одночлены:
\(6a^2 + 20a^2 - 2a^3 - 8a^3\)
\(26a^2 - 10a^3\)

Таким образом, упрощенное выражение \( 2a(3a - a^2) - 4a(2a^2 - 5a) \) равно \(26a^2 - 10a^3\).

в) Для упрощения выражения \( x(2x - 1) - 3x(3 - x) \) нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобки:
\(x \cdot 2x - x \cdot 1 - 3x \cdot 3 + 3x \cdot x\)
\(2x^2 - x - 9x + 3x^2\)

2. Суммируем одночлены:
\(2x^2 + 3x^2 - x - 9x\)
\(5x^2 - 10x\)

Таким образом, упрощенное выражение \( x(2x - 1) - 3x(3 - x) \) равно \(5x^2 - 10x\).

а) Чтобы найти значение решения уравнения \( 5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4 \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобки:
\(5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4\)

2. Сокращаем подобные слагаемые:
\(-23x = 4\)

3. Решаем уравнение относительно x:
\(x = \frac{4}{-23}\)

Таким образом, значение решения уравнения \( 5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4 \) равно \(x = \frac{4}{-23}\).

б) Чтобы найти значение решения уравнения \( 7x - 2x^2 + 4 = x(5 - 2x) \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобку:
\(7x - 2x^2 + 4 = 5x - 2x^2\)

2. Сокращаем подобные слагаемые:
\(7x = 5x\)

3. Решаем уравнение относительно x:
\(x = 0\)

Таким образом, значение решения уравнения \( 7x - 2x^2 + 4 = x(5 - 2x) \) равно \(x = 0\).

в) Чтобы найти значение решения уравнения \( 2x(3x - 2) - 3(x^2 - 4x) = 3x(x - 5) \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобки:
\(6x^2 - 4x - 3x^2 + 12x = 3x^2 - 15x\)

2. Сокращаем подобные слагаемые:
\(3x^2 + 8x = 3x^2 - 15x\)

3. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:
\(8x = -15x\)

4. Решаем уравнение относительно x:
\(x = 0\)

Таким образом, значение решения уравнения \( 2x(3x - 2) - 3(x^2 - 4x) = 3x(x - 5) \) равно \(x = 0\).