Возможно ли последовательно записать число 2017 несколько раз таким образом, чтобы получившееся число было кратным

Загадочный_Парень

56

Для того чтобы определить, возможно ли записать число 2017 несколько раз подряд так, чтобы получившееся число было кратно 9, мы должны сначала рассмотреть свойства числа 2017 и кратности 9.

Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Давайте посчитаем сумму цифр числа 2017:

\[2 + 0 + 1 + 7 = 10\]

Сумма цифр числа 2017 равна 10. Заметим, что 10 не является кратным 9.

Теперь обратимся к свойству чисел, записанных подряд. Когда число записывается несколько раз подряд, результатом будет число, равное исходному числу, умноженному на количество повторений. Например, если число 2017 записано два раза подряд, то полученное число будет равно \(2017 \times 2 = 4034\).

Теперь подумаем, сколько раз нужно записать число 2017 подряд, чтобы получилось число, кратное 9.

Мы знаем, что сумма цифр числа 2017 равна 10, а чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Как мы можем увеличить сумму цифр 2017, добавляя его записи несколько раз?

Мы можем увеличить сумму цифр числа 2017 путем добавления числа 9. Например, если мы добавим 9 к числу 2017, получим число 2026 и сумма его цифр составит:

\[2 + 0 + 2 + 6 = 10\]

Мы видим, что сумма цифр равна 10, но это все равно не кратно 9.

Повторим этот процесс и добавим еще одно число 9:

\[2017 + 9 + 9 = 2035\]

Сумма цифр числа 2035 равна:

\[2 + 0 + 3 + 5 = 10\]

Опять же, сумма цифр не кратна 9.

Мы можем производить эту операцию добавления числа 9 несколько раз, но это не изменит сумму цифр числа 2017.

Таким образом, невозможно записать число 2017 несколько раз подряд так, чтобы получившееся число было кратным 9.

Ответ: Невозможно записать число 2017 несколько раз подряд так, чтобы получившееся число было кратным 9.