Выберите ситуацию, в которой величины изменяются прямо пропорционально. Если 5 кг апельсинов стоят 350 рублей, сколько

Искандер

28

Для решения первой задачи о прямой пропорции между весом апельсинов и их стоимостью мы используем формулу:

\(\frac{{\text{{стоимость}}_1}}{{\text{{вес}}_1}} = \frac{{\text{{стоимость}}_2}}{{\text{{вес}}_2}}\)

Где \(\text{{стоимость}}_1\) и \(\text{{вес}}_1\) - изначальная стоимость и вес, \(\text{{стоимость}}_2\) и \(\text{{вес}}_2\) - новая стоимость и вес.

В данной задаче, из условия, известно что 5 кг апельсинов стоят 350 рублей. Пусть \(\text{{стоимость}}_1 = 350\) и \(\text{{вес}}_1 = 5\) кг. Нам нужно найти \(\text{{стоимость}}_2\) при \(\text{{вес}}_2 = 14\) кг.

Подставив все значения в формулу, получим:

\(\frac{{350}}{{5}} = \frac{{\text{{стоимость}}_2}}{{14}}\)

Чтобы найти \(\text{{стоимость}}_2\), умножим обе части уравнения на 14:

\(\text{{стоимость}}_2 = \frac{{350}}{{5}} \cdot 14 = 70 \cdot 14 = 980\) рублей.

Таким образом, 14 кг апельсинов будут стоить 980 рублей.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Для нахождения количества упаковок зеленого чая, при изменении веса до 500 г каждая, мы используем также формулу для прямой пропорции:

\(\frac{{\text{{количество}}_1}}{{\text{{вес}}_1}} = \frac{{\text{{количество}}_2}}{{\text{{вес}}_2}}\)

В данной задаче, из условия, известно что в ящике содержится 49 упаковок зеленого чая, каждая весит 250 г. Пусть \(\text{{количество}}_1 = 49\) и \(\text{{вес}}_1 = 250\) г. Нам нужно найти \(\text{{количество}}_2\) при \(\text{{вес}}_2 = 500\) г.

Подставив все значения в формулу, получим:

\(\frac{{49}}{{250}} = \frac{{\text{{количество}}_2}}{{500}}\)

Чтобы найти \(\text{{количество}}_2\), умножим обе части уравнения на 500:

\(\text{{количество}}_2 = \frac{{49}}{{250}} \cdot 500 = 98\) упаковок.

Таким образом, при изменении веса до 500 г каждая, можно получить 98 упаковок зеленого чая.