What is the measure of angle DEF if EC=ED and angle CED is 31°?

Gosha

25

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу. У нас есть треугольник DEF, в котором EC равно ED, и угол CED равен 31°. Мы хотим найти меру угла DEF.

Для начала, давайте вспомним основные сведения о треугольниках. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°.

В данном случае, у нас есть угол CED, который равен 31°. Также, EC равно ED, что означает, что угол CDE также будет равен 31°, так как это уголы при основании равнобедренного треугольника.

Теперь мы можем использовать факт о сумме внутренних углов треугольника. Добавим углы DEF, CED и CDE и приравняем сумму к 180°:

DEF + CED + CDE = 180°

Теперь мы можем подставить известные значения:

DEF + 31° + 31° = 180°

Теперь, чтобы найти меру угла DEF, нам нужно вычесть 31° два раза из 180°:

DEF = 180° - 31° - 31°

Выполняя вычисления, мы получим значение:

DEF = 118°

Таким образом, мера угла DEF равна 118°.