What is the temperature of the heat source of a thermal machine: a) with an efficiency of 80%, if the temperature

Ледяной_Огонь_7361

68

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы хотим найти температуру источника тепла тепловой машины, в зависимости от заданной эффективности и температуры охладителя.

a) В данной задаче мы знаем, что эффективность тепловой машины составляет 80%, а температура охладителя равна 300 Кельвинам.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу Карно-Клаузиуса для эффективности тепловой машины:

\[
\text{{Эффективность}} = 1 - \frac{{\text{{Температура охладителя}}}}{{\text{{Температура источника тепла}}}}
\]

Давайте используем эту формулу для нахождения температуры источника тепла:

\[
0.80 = 1 - \frac{{300}}{{T}}
\]

Теперь решим это уравнение относительно T, температуры источника тепла:

\[
0.80 = 1 - \frac{{300}}{{T}}
\]

\[
\frac{{300}}{{T}} = 1 - 0.80
\]

\[
\frac{{300}}{{T}} = 0.20
\]

\[
T = \frac{{300}}{{0.20}}
\]

\[
T = 1500 \, \text{{Кельвинов}}
\]

Таким образом, температура источника тепла в данном случае равна 1500 Кельвинов.

b) В этой части задачи нам дана эффективность тепловой машины (45%) и температура охладителя (370 Кельвинов).

Используя формулу Карно-Клаузиуса, мы можем записать уравнение:

\[
0.45 = 1 - \frac{{370}}{{T}}
\]

Теперь решим уравнение относительно T:

\[
0.45 = 1 - \frac{{370}}{{T}}
\]

\[
\frac{{370}}{{T}} = 1 - 0.45
\]

\[
\frac{{370}}{{T}} = 0.55
\]

\[
T = \frac{{370}}{{0.55}}
\]

\[
T = 672.73 \, \text{{Кельвинов}}
\]

Таким образом, температура источника тепла в этом случае равна примерно 672.73 Кельвинов.

Надеюсь, это решение ясно вам объяснило как найти температуру источника тепла тепловой машины в зависимости от заданной эффективности и температуры охладителя.