What is the value of (a cubed multiplied by n, then raised to the power of b, and then multiplied by n plus 4) divided

Raduzhnyy_Den

15

Давайте вместе разберемся в данной математической задаче.

Задача состоит в вычислении значения выражения:

\(\frac{{(a^3 \cdot n)^b \cdot (n + 4)}}{{(c^{n + 3}) \cdot ((c^2)^{n + 3})}} \cdot \frac{1}{{(a^2 \cdot n)^b \cdot (n + 1)}}\)

Разберем выражение поэтапно.

Шаг 1: Возведение в степень
\((a^3 \cdot n)^b\) означает, что мы берем произведение \(a^3 \cdot n\) и возводим его в степень \(b\).
То есть, \((a^3 \cdot n)^b = (a^3 \cdot n) \cdot (a^3 \cdot n) \cdot \ldots \cdot (a^3 \cdot n)\) (b раз)

Шаг 2: Умножение и сложение
\((a^3 \cdot n)^b\) умножаем на \((n + 4)\), что эквивалентно \((a^3 \cdot n)^b \cdot (n + 4)\).

Шаг 3: Возведение в степень
\((c^{n + 3})\) - это произведение \(c^{n + 3}\), то есть \(c\) возводим в степень \((n + 3)\).

Шаг 4: Умножение
\((c^2)^{n + 3} = c^{2(n + 3)}\) - возводим \(c^2\) в степень \(n + 3\).

Шаг 5: Деление
\((c^{n + 3}) \cdot ((c^2)^{n + 3})\) делим на \((a^3 \cdot n)^b \cdot (n + 4)\), что приводит нас к следующей формуле:

\(\frac{{(a^3 \cdot n)^b \cdot (n + 4)}}{{(c^{n + 3}) \cdot ((c^2)^{n + 3})}}\)

Шаг 6: Возведение в степень
\((a^2 \cdot n)^b\) означает, что мы берем произведение \(a^2 \cdot n\) и возводим его в степень \(b\).
То есть, \((a^2 \cdot n)^b = (a^2 \cdot n) \cdot (a^2 \cdot n) \cdot \ldots \cdot (a^2 \cdot n)\) (b раз)

Шаг 7: Умножение и сложение
\((a^2 \cdot n)^b\) умножаем на \((n + 1)\), что эквивалентно \((a^2 \cdot n)^b \cdot (n + 1)\).

Шаг 8: Деление
\((a^2 \cdot n)^b \cdot (n + 1)\) делим на \((a^3 \cdot n)^b \cdot (n + 4)\), что приводит нас к следующей формуле:

\(\frac{{(a^3 \cdot n)^b \cdot (n + 4)}}{{(c^{n + 3}) \cdot ((c^2)^{n + 3})}} \cdot \frac{1}{{(a^2 \cdot n)^b \cdot (n + 1)}}\)

Теперь у нас есть полное выражение. Если вы предоставите конкретные значения переменных \(a\), \(b\), \(c\) и \(n\), я смогу вычислить численное значение этого выражения.