What is the value of sin 316 degrees divided by sin 44 degrees?

Letuchiy_Volk

22

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о соотношении между функциями тригонометрии и углами. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения значения.

Дано: sin 316 градусов / sin 44 градуса.

Для начала, посмотрим на углы. Возможно, они взаимосвязаны по основанию угла.

Угол 316 градусов можно представить в виде 316 - 360 * n, где n - целое число. Это эквивалентный угол, который будет лежать в первом квадранте, так как он находится на 316 градусах от начального положительного направления оси OX против часовой стрелки.

Теперь мы можем выразить sin 316 градусов через синус эквивалентного угла. Формула sin (A - 360 * n) = sin A актуальна для всех целых n.

Таким образом, sin 316 градусов = sin (316 - 360 * 1) = sin (-44 градуса).

Мы сталкиваемся с углом -44 градуса, который также лежит в первом квадранте и эквивалентен углу 316 градусов.

Теперь у нас есть sin (-44 градуса) / sin 44 градуса.

Мы знаем, что sin (-A) = -sin A, поэтому sin (-44 градуса) = -sin 44 градуса.

Теперь у нас есть -sin 44 градуса / sin 44 градуса.

Заметим, что sin A / sin A всегда будет равно 1, так как sin A / sin A = 1.

Итак, ответ на задачу равен 1.

\[ \frac{\sin 316^\circ}{\sin 44^\circ} = 1 \]