Яка буде маса сталевої деталі, якщо її нагрівають до температури 800° і опускають в моторну оливу, яка нагрівається

София

52

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения количества теплоты:

\[ Q = mc\Delta T \],

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса тела,
\( c \) - питомая теплоемкость,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Нам дано, что масса оливы составляет 2 кг, а ее питомая теплоемкость равна 1.9 К Дж/кг•К.

Сначала нам нужно найти количество теплоты, которое предоставляется стальной детали при охлаждении. Мы можем это сделать, используя формулу:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 \].

Где:
\( Q_1 \) - количество теплоты, предоставляемое стальной деталью,
\( m \) - масса стальной детали (которую нам нужно найти),
\( c \) - питомая теплоемкость стали,
\( \Delta T_1 \) - изменение температуры стали.

Нам дано, что температура стальной детали нагревается до 800°, а затем охлаждается на 20°.

\[ \Delta T_1 = 800° - 20° = 780° \].

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее:

\[ Q_1 = mc\Delta T_1 \].

\[ Q_1 = m \cdot c_{сталь} \cdot \Delta T_1 \].

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Масло нагревается до 40° и охлаждается на 20°.

\[ \Delta T_2 = 40° - 20° = 20° \].

Поскольку масло охлаждается и даёт тепло стальной детали, количество теплоты должно быть равно:

\[ Q = Q_1 \].

Мы можем записать это как:

\[ mc\Delta T = m \cdot c_{сталь} \cdot \Delta T_1 \].

Подставляем известные значения:

\[ 2 \cdot 1.9 \cdot 20 = m \cdot 0.44 \cdot 780 \].

Решаем уравнение для нахождения массы стальной детали:

\[ m = \frac{2 \cdot 1.9 \cdot 20}{0.44 \cdot 780} \].

Подсчитываем:

\[ m = \frac{76}{343.2} \approx 0.221 \ \text{кг} \].

Таким образом, масса стальной детали будет примерно 0.221 кг.