Яка vтть ймовірніть того, що сума чисел, що випадуть на гральному кубику після двох кидків, буде дорівнювати

Забытый_Сад

29

Щоб вирішити цю задачу, спочатку розглянемо всі можливі комбінації чисел, які можуть випасти після кидка кубика.

На гральному кубику є шість граней, на кожній з яких може випасти число від 1 до 6. Отже, для першого кидка ми маємо 6 можливих варіантів.

Далі, для другого кидка також є 6 можливих варіантів чисел, які випадуть на кубику.

Щоб обчислити загальну кількість можливих комбінацій, потрібно перемножити кількість варіантів для першого і другого кидка. За формулою це виглядає так:

\[Кількість\ комбінацій = Кількість\ варіантів\ першого\ кидка \times Кількість\ варіантів\ другого\ кидка\]

\[Кількість\ комбінацій = 6 \times 6 = 36\]

Таким чином, загальна кількість можливих комбінацій після двох кидків кубика - 36.

Наразі ми маємо загальну кількість можливих комбінацій, але нам потрібно знати, скільки з них задовольняють умові, коли сума чисел, що випадуть на гральному кубику, буде дорівнювати певному числу.

Запишемо всі можливі комбінації та їх суми:

\[
\begin{align*}
1 + 1 &= 2 \\
1 + 2 &= 3 \\
1 + 3 &= 4 \\
1 + 4 &= 5 \\
1 + 5 &= 6 \\
1 + 6 &= 7 \\
2 + 1 &= 3 \\
2 + 2 &= 4 \\
2 + 3 &= 5 \\
2 + 4 &= 6 \\
2 + 5 &= 7 \\
2 + 6 &= 8 \\
3 + 1 &= 4 \\
3 + 2 &= 5 \\
3 + 3 &= 6 \\
3 + 4 &= 7 \\
3 + 5 &= 8 \\
3 + 6 &= 9 \\
4 + 1 &= 5 \\
4 + 2 &= 6 \\
4 + 3 &= 7 \\
4 + 4 &= 8 \\
4 + 5 &= 9 \\
4 + 6 &= 10 \\
5 + 1 &= 6 \\
5 + 2 &= 7 \\
5 + 3 &= 8 \\
5 + 4 &= 9 \\
5 + 5 &= 10 \\
5 + 6 &= 11 \\
6 + 1 &= 7 \\
6 + 2 &= 8 \\
6 + 3 &= 9 \\
6 + 4 &= 10 \\
6 + 5 &= 11 \\
6 + 6 &= 12 \\
\end{align*}
\]

Замітно, що комбінація, де сума дорівнює 7, має 6 можливих варіантів: (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (5+2), (6+1). Як ми бачимо, дана умова дорівнює також 6 комбінаціям з максимально можливих 36.

Тому, ймовірність того, що сума чисел, що випадуть на гральному кубику після двох кидків, буде дорівнювати 7, становить:

\[
\frac{{6}}{{36}} = \frac{{1}}{{6}}
\]

Отже, ймовірність становить \( \frac{1}{6} \) або приблизно 0.17, що означає, що з кожного шостого спроби ця умова буде задовольнятись.