Яким є кут між прямими bm і прямими, що містять сторони прямокутника abcd?

Сказочный_Факир

42

Для того чтобы найти угол между прямыми bm и прямыми, содержащими стороны прямоугольника ABCD, нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольника.

1. Рассмотрим прямую bm, которая является диагональю прямоугольника ABCD. Поскольку ABCD - прямоугольник, диагонали в нем равны по длине и пересекаются в точке O.

2. Проведем прямую ad, которая является одной из сторон прямоугольника. Также проведем прямую ac, которая является другой стороной прямоугольника и пересекает прямую bm в точке N.

3. Поскольку ad - сторона прямоугольника, то ad перпендикулярна ac. Также, так как bm - диагональ прямоугольника, то bm перпендикулярна как ad, так и ac. Это означает, что угол между прямыми bm и ac равен 90 градусам.

4. Из свойства прямоугольника следует, что треугольник NBM прямоугольный с прямым углом в точке N. Поскольку угол NBM прямой, то угол MBN также равен 90 градусам.

5. Таким образом, угол между прямыми bm и прямыми, содержащими стороны прямоугольника ABCD, равен 90 градусам.