Який результат обчислення показника степеня, якщо функція задана формулою y=x^a і значення a рівне 4^5/8*2^1,5?

Mister

12

Перед тим, як розрахувати значення показника степені, давайте розглянемо значення \( a \). Згідно задачі, \( a \) дорівнює \(\frac{4^5}{8 \cdot 2^{1.5}}\).

Давайте почнемо з обчислення значень у скобках. Спочатку обчислимо \( 4^5 \) та \( 2^{1.5} \).

\[ 4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024 \]
\[ 2^{1.5} = \sqrt{2} \approx 1.414 \] (значення округлене)

Тепер ми можемо замінити ці значення зведених степенів.

\[ a = \frac{1024}{8 \cdot 1.414} \]

Тепер обчислимо результат у дужках.

\[ a = \frac{1024}{11.312} \approx 90.484 \] (значення округлене)

Отже, результат обчислення показника степені \( a \) становить приблизно 90.484.

Тепер, коли ми визначили значення \( a \), ми можемо обчислити значення функції, використовуючи формулу \( y = x^a \).

Так як функція визначена як \( y = x^a \), а \( а \) вже маємо визначене значення 90.484, ми можемо підставити це значення в формулу.

Таким чином, результат обчислення показника степені за заданою формулою становить \( y = x^{90.484} \).

Будь ласка, зверніть увагу, що для завершення обчислення та отримання фінального числового значення, необхідно знати значення \( x \). Якщо ви надаєте значення \( x \), я зможу обчислити фінальний результат. Наприклад, якщо \( x = 2 \), то \( y = 2^{90.484} \).