Який тиск відчуває газ у посудині об ємом 2.0 л при температурі 27°, якщо його концентрація дорівнює 1,0*10-8?

Zagadochnyy_Magnat

37

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа (в Паскалях)
V - объем посудины (в литрах)
n - количество вещества газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
T - температура газа (в Кельвинах)

Для начала, нужно преобразовать значения температуры и объема в соответствующие единицы измерения. Для температуры, мы используем формулу:

\[T(K) = t(°C) + 273.15\]

Из задачи у нас уже есть значение температуры, которое равно 27°. Подставив его в формулу, получаем:

\[T(K) = 27° + 273.15 = 300.15 K\]

Теперь у нас есть значения:
V = 2.0 л (поскольку 1 л = 0.001 м³, то V = 2.0 л = 0.002 м³)
T = 300.15 K

Далее, чтобы решить задачу, нам нужно узнать количество вещества газа n. Для этого мы используем формулу:

\[n = c \times V\]

Где:
c - концентрация газа (в молях на литр)

Из задачи, у нас уже есть значение концентрации газа, которая равна 1,0 × 10^(-8) моль/л. Подставив значения концентрации и объема, получаем:

\[n = (1.0 \times 10^{-8} \, \text{моль/л}) \times (2.0 \, \text{л}) \approx 2.0 \times 10^{-8} \, \text{моль}\]

Теперь у нас есть значение количества вещества газа:
n = 2.0 × 10^(-8) моль

Осталось только подставить все известные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[P \times V = n \times R \times T\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[P \times 0.002 \, \text{м³} = 2.0 \times 10^{-8} \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300.15 \, \text{К}\]

Раскроем скобки:

\[P \times 0.002 \, \text{м³} = 4.9848246 \, \text{Дж}\]

Деля обе части уравнения на 0.002 м³, получаем:

\[P = \frac{4.9848246 \, \text{Дж}}{0.002 \, \text{м³}} \approx 2492.41 \, \text{Па}\]

Ответ: Газ в посудине будет ощущать давление около 2492.41 Па.