Яку кількість метрів стрічок купила бабуся для своїх онучок, якщо старшій вона подарувала половину усіх стрічок мінус
Яку кількість метрів стрічок купила бабуся для своїх онучок, якщо старшій вона подарувала половину усіх стрічок мінус півметра, середній отримав половину залишку стрічок, плюс ще півметра, а найменшому залишилося половину залишку плюс один метр?
Zagadochnyy_Zamok 15
Добро пожаловать! Давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом.Пусть \( x \) - это общее количество метров стрижок, которые бабушка купила для своих внуков.
Согласно условию, бабушка подарила старшему внуку половину стрижек за вычетом полуметра. То есть старший внук получил \( \frac{1}{2}x - 0.5 \) метров стрижек.
Средний внук получил половину оставшихся стрижек плюс еще полметра. Оставшиеся стрижки составляют половину от общего количества, вычитая то, что подарила старшему внуку. Таким образом, средний внук получил \( \left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) - \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) + 0.5 \) метров стрижек.
Наконец, найменший внук получил половину оставшихся стрижек плюс один метр. Оставшиеся стрижки снова составляют половину от общего количества, вычитая то, что получили старший и средний внуки. Таким образом, найменший внук получил \( \left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) - \left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) + 0.5\right) + 1 \) метров стрижек.
Условие задачи говорит нам, что эта величина равна половине оставшихся стрижек. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[ \left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) - \left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) + 0.5\right) + 1 = \frac{1}{2}\left(\left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) - \left(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x - 0.5\right) + 0.5\right) + 1\right) \]
Давайте упростим это уравнение.