За якого значення а графік рівняння 2х + ау = 4 проходить через точку (1;2)?

Vinni

61

Для решения этой задачи нам нужно найти значение \(а\), при котором график уравнения \(2х + ау = 4\) проходит через точку (1;2).

Шаг 1: Замена переменных
Для начала, заменим \(х\) и \(у\) на значения точки (1;2) в уравнении и посмотрим, что получится:
\[2 \cdot 1 + а \cdot 2 = 4\]

Шаг 2: Упрощение уравнения
Выполним элементарные вычисления:
\[2 + 2а = 4\]

Шаг 3: Решение уравнения
Теперь решим уравнение относительно \(а\):
\[2а = 4 - 2\]
\[2а = 2\]
\[а = \frac{2}{2}\]
\[а = 1\]

Ответ: Значение \(а\) равно 1.

Обоснование: Мы нашли значение переменной \(а\), при котором график уравнения проходит через точку (1;2), путем подстановки указанных координат в уравнение и решения его относительно переменной \(а\). Когда \(а\) равно 1, уравнение принимает вид \(2х + у = 4\), и данное уравнение проходит через точку (1;2).