Задание 1. Переформулируйте взаимное расположение графиков линейных функций y=8x+2 и y=2x−8, не рисуя

Druzhische

47

Задание 1: Переформулирование взаимного расположения графиков линейных функций \(y=8x+2\) и \(y=2x-8\), без рисования.

Для того чтобы определить взаимное расположение графиков данных линейных функций, мы можем анализировать их угловой коэффициент и свободный коэффициент. Угловой коэффициент определяет наклон графика, а свободный коэффициент задает точку пересечения графика с осью OY.

Даны функции \(y=8x+2\) и \(y=2x-8\).

Для того чтобы сравнить их угловые коэффициенты, мы видим, что в первой функции коэффициент равен 8, а во второй - 2. Угловой коэффициент определяет наклон графика функции. Больший угловой коэффициент означает, что график функции будет более крутым и более пологим. В данном случае, график функции \(y=8x+2\) будет иметь более крутой наклон, чем график функции \(y=2x-8\).

Чтобы сравнить свободные коэффициенты, мы видим, что в первой функции свободный коэффициент равен 2, а во второй - (-8). Свободный коэффициент определяет точку пересечения графика функции с осью OY. В данном случае, график функции \(y=8x+2\) пересекает ось OY в точке (0, 2), в то время как график функции \(y=2x-8\) пересекает ось OY в точке (0, -8).

Таким образом, мы можем сделать вывод о взаимном расположении графиков данных функций. График функции \(y=8x+2\) имеет более крутой наклон и пересекает ось OY выше, чем график функции \(y=2x-8\).

Переформулируя взаимное расположение графиков линейных функций \(y=8x+2\) и \(y=2x-8\), без рисования, мы можем сказать, что график функции \(y=8x+2\) находится выше графика функции \(y=2x-8\) и имеет более крутой наклон.