Задание 3. Создайте рисунок графика непрерывной функции y = f(x), находящейся на интервале [а; в), где a = -1, b

Волшебный_Лепрекон

41

Хорошо, для начала создадим рисунок графика функции y=f(x) для интервала от -1 до 7. Затем мы добавим условия, чтобы получить правильное поведение функции на этом интервале.

1. Рисуем координатную плоскость с осью OX (горизонтальная ось) и осью OY (вертикальная ось).

2. Помечаем точку A с координатами (-1, 0) и точку B с координатами (7, -2) на оси OX.

3. Соединяем точку A и точку B прямой линией. Это будет наша начальная линия графика.

4. Теперь добавим условие f(x)>0 при -1 < x < 4. Это означает, что функция должна быть выше оси OX на этом интервале. Поднимаем линию графика выше оси OX на интервале от -1 до 4.

5. Затем добавим условие f(x)>0 при 4 < x < 7. Это означает, что функция также должна быть выше оси OX на этом интервале. Поднимаем линию графика выше оси OX на интервале от 4 до 7.

Теперь, учитывая все эти условия, наш график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{cases}
y = 0, & \text{при } x = -1 \\
y > 0, & -1 < x < 4 \\
y < 0, & 4 < x < 7 \\
y = -2, & \text{при } x = 7
\end{cases}
\]

[Изображение графика функции с описанными условиями]

Таким образом, мы создали график непрерывной функции \(y=f(x)\), удовлетворяющей всем условиям, на интервале \([-1, 7)\).