Заполните таблицу арифметической прогрессии

Добрая_Ведьма

31

Конечно, я помогу вам заполнить таблицу арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа \(d\) к предыдущему члену.

Для заполнения таблицы нам понадобится знание первого члена прогрессии \(a_1\), разности прогрессии \(d\) и количества членов прогрессии \(n\).

Примерно так выглядит таблица арифметической прогрессии:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
n & a_1 & d & a_n \\
\hline
1 & & & \\
2 & & & \\
3 & & & \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
n & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Приведу пример:

Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 3\), разностью прогрессии \(d = 2\) и количеством членов прогрессии \(n = 5\).

Мы уже знаем первый член \(a_1 = 3\). Для нахождения следующих членов, мы будем прибавлять разность \(d = 2\) к предыдущему члену.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
n & a_1 & d & a_n \\
\hline
1 & 3 & 2 & 3 + 0 \cdot 2 = 3 \\
2 & 3 & 2 & 3 + 1 \cdot 2 = 5 \\
3 & 3 & 2 & 3 + 2 \cdot 2 = 7 \\
4 & 3 & 2 & 3 + 3 \cdot 2 = 9 \\
5 & 3 & 2 & 3 + 4 \cdot 2 = 11 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, таблица арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
n & a_n \\
\hline
1 & 3 \\
2 & 5 \\
3 & 7 \\
4 & 9 \\
5 & 11 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь вы можете продолжить таблицу с другими значениями \(a_1\), \(d\) и \(n\), используя ту же самую формулу для нахождения \(a_n\), где \(n\) - номер члена прогрессии.

Если у вас есть конкретные значения \(a_1\), \(d\) и \(n\) для таблицы, пожалуйста, уточните их, и я помогу вам заполнить таблицу более конкретными значениями.