Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и формулой для площади треугольника.
Сначала найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора. По данной нам информации, две известные стороны треугольника равны 4 см и 13 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, для нашего треугольника выполняется уравнение:
, , .
Теперь найдем значение гипотенузы, вычислив квадратный корень из 185:
.
Теперь, имея все три стороны треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по формуле Герона, потому что она гарантированно работает для всех типов треугольников:
,
где - полупериметр треугольника, , , - длины сторон треугольника.
Рассчитаем полупериметр треугольника:
, , .
Теперь, подставив значения в формулу площади треугольника, получаем:
, , , .
Таким образом, максимальная высота треугольника равна 28.38 см.
Yupiter 19
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и формулой для площади треугольника.Сначала найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора. По данной нам информации, две известные стороны треугольника равны 4 см и 13 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, для нашего треугольника выполняется уравнение:
Теперь найдем значение гипотенузы, вычислив квадратный корень из 185:
Теперь, имея все три стороны треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по формуле Герона, потому что она гарантированно работает для всех типов треугольников:
где
Рассчитаем полупериметр треугольника:
Теперь, подставив значения в формулу площади треугольника, получаем:
Таким образом, максимальная высота треугольника равна 28.38 см.