1. Чему равна разность многочленов (2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2)? 2. Чему равна разность многочленов

Putnik_Sudby

64

1. Чтобы найти разность многочленов \((2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2)\), нам нужно вычитать каждый член первого многочлена из соответствующего члена второго многочлена. Давайте выполним эту операцию:

\[
\begin{align*}
(2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2) &= 2x^2+y^2+z^2 - 3x + 2y^2 - 2z^2 \\
&= (2x^2 - 3x) + (y^2 + 2y^2) + (z^2 - 2z^2) \\
&= 2x^2 - 3x + 3y^2 - 2z^2.
\end{align*}
\]

Таким образом, разность многочленов \((2x^2+y^2+z^2)-(3x-2y^2+2z^2)\) равна \(2x^2 - 3x + 3y^2 - 2z^2\).

2. Давайте перейдем к следующей задаче: найти разность многочленов \((3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3)\). Опять же, мы будем вычитать каждый член второго многочлена из соответствующего члена первого многочлена. Выполним вычисления:

\[
\begin{align*}
&(3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3) \\
&= 3m - 2n^2 + p^3 - 2m - n^2 + p^3 \\
&= (3m - 2m) + (-2n^2 - n^2) + (p^3 + p^3) \\
&= m - 3n^2 + 2p^3.
\end{align*}
\]

Таким образом, разность многочленов \((3m-2n^2+p^3)-(2m+n^2-p^3)\) равна \(m - 3n^2 + 2p^3\).

3. Перейдем к последней задаче: найти разность многочленов \((0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x)\). Сделаем вычитание по членам:

\[
\begin{align*}
&(0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x) \\
&= 0,1x^3 + 0,3x^2 + x - (0,4x^3 + 0,1x^2 + x) \\
&= 0,1x^3 - 0,4x^3 + 0,3x^2 - 0,1x^2 + x - x \\
&= -0,3x^3 + 0,2x^2.
\end{align*}
\]

Таким образом, разность многочленов \((0,1x^3+0,3x^2+x)-(0,4x^3+0,1x^2+x)\) равна \(-0,3x^3 + 0,2x^2\).

Я надеюсь, что данный подробный ответ помог Вам понять процесс нахождения разности многочленов. Если у Вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!