Найти значение функции, используя значение аргумента и наоборот. Задача 1: Заполните таблицу. Значение аргумента

Viktor_9657

62

Конечно! Давайте решим задачу по заполнению таблицы.

Для каждой задачи дано значение аргумента, и требуется найти значение функции \(y\) по этому аргументу.

1. Задача: \(y = \tan(60^\circ)x^2 - 5x + y = 2(x - 8)^2\)
Подставим значение аргумента \(x\) в формулу и рассчитаем значение функции \(y\):
Для \(x = -288\):
\[y = \tan(60^\circ)(-288)^2 - 5(-288) + 2(-288 - 8)^2\]
Расчитаем каждое слагаемое отдельно:
\[\tan(60^\circ) \approx \sqrt{3}\]
\[(-288)^2 = 82944\]
\[-288 - 8 = -296\]
Теперь мы можем подставить значения обратно в исходную формулу:
\[y = \sqrt{3} \cdot 82944 - 5 \cdot (-288) + 2 \cdot (-296)^2\]
\[y \approx 141585.46879\]
Таким образом, значение функции \(y\) при \(x = -288\) равно примерно 141585.46879.

2. Задача: \(y = \sin(30^\circ)x^2 + 3x + 11\)
Подставим значение аргумента \(x\) в формулу и вычислим значение функции \(y\):
Для \(x = -2\):
\[y = \sin(30^\circ)(-2)^2 + 3(-2) + 11\]
Расчитаем каждое слагаемое отдельно:
\[\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\]
\[(-2)^2 = 4\]
Теперь вставим значения обратно в исходную формулу:
\[y = \frac{1}{2} \cdot 4 + 3 \cdot (-2) + 11\]
\[y = -3\]
Таким образом, значение функции \(y\) при \(x = -2\) равно -3.

3. Задача: \(y = x^2 - 3x - 25\)
Подставляем значение аргумента \(x\) в формулу и находим значение функции \(y\):
Для \(x = -15\):
\[y = (-15)^2 - 3(-15) - 25\]
Рассчитаем каждое слагаемое отдельно:
\[(-15)^2 = 225\]
Теперь вставляем значения обратно в исходную формулу:
\[y = 225 - 3(-15) - 25\]
\[y = 170\]
Таким образом, значение функции \(y\) при \(x = -15\) равно 170.

4. Задача: \(y = \cos(60^\circ)x^2 + 7x - 37\)
Подставляем значение аргумента \(x\) в формулу и определяем значение функции \(y\):
Для \(x = 6\):
\[y = \cos(60^\circ)(6)^2 + 7(6) - 37\]
Расчитаем каждое слагаемое отдельно:
\[\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\]
\[(6)^2 = 36\]
Теперь вставим значения обратно в исходную формулу:
\[y = \frac{1}{2} \cdot 36 + 7 \cdot 6 - 37\]
\[y = 6\]
Таким образом, значение функции \(y\) при \(x = 6\) равно 6.

Ваши ответы занесены в таблицу. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!