1) Определите значения функции по графику: у(2), у(-2), у(1,5) 2) Найдите значения х, если известны значения функций

Apelsinovyy_Sherif

5

Хорошо, давайте начнем с первой задачи. У нас есть график функции, и мы должны определить значения функции по заданным точкам.

1) Определение значений функции по графику:

Чтобы найти значение функции у(2), мы находим соответствующую точку на графике, проводим вертикальную линию из этой точки до оси х и определяем значение на оси у. Когда мы делаем это для точки (2, у), мы видим, что значение функции у равно "1".

Теперь определим значение функции у(-2). Мы проводим вертикальную линию через точку (-2, у) и видим, что значение функции у равно "3".

Наконец, найдем значение функции у(1,5). С помощью графика мы можем найти соответствующую точку и определить значение функции. Оно равно "-2,5".

Ответ: у(2) = 1, у(-2) = 3, у(1,5) = -2,5.

2) Нахождение значений х:

В данной задаче нам даны значения функции у и мы должны найти соответствующие значения х.

Когда у = -1, мы находим соответствующую точку на графике и определяем значение х. В данном случае, х = 0.

Аналогично, когда у = 1,5, мы видим, что значение х равно 2.

Когда у = 3, х = 2,5.

И, наконец, когда у = 0, х = 1.

Ответ: х = 0 при у = -1, х = 2 при у = 1,5, х = 2,5 при у = 3, х = 1 при у = 0.

3) Перечисление целых значений х, для которых значения функции положительны:

Для того, чтобы значения функции были положительными, необходимо, чтобы у > 0. Предлагаю рассмотреть несколько целых значений х: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Подставим каждое из этих значений х в функцию у = -2х + 1 и найдем значения функции:

При х = -3: у = -2 * (-3) + 1 = 7 (положительное значение)
При х = -2: у = -2 * (-2) + 1 = 5 (положительное значение)
При х = -1: у = -2 * (-1) + 1 = 3 (положительное значение)
При х = 0: у = -2 * 0 + 1 = 1 (положительное значение)
При х = 1: у = -2 * 1 + 1 = -1 (отрицательное значение)
При х = 2: у = -2 * 2 + 1 = -3 (отрицательное значение)
При х = 3: у = -2 * 3 + 1 = -5 (отрицательное значение)

Таким образом, несколько целых значений х, для которых значения функции положительны: -3, -2, -1, 0.

4) Построение графика функции у = -2х + 1:

Чтобы построить график данной функции, мы должны иметь несколько пар значений х и у. Предлагаю некоторые значения х: -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим каждое из этих значений х в функцию у = -2х + 1 и найдем соответствующие значения у:

При х = -2: у = -2 * (-2) + 1 = 5
При х = -1: у = -2 * (-1) + 1 = 3
При х = 0: у = -2 * 0 + 1 = 1
При х = 1: у = -2 * 1 + 1 = -1
При х = 2: у = -2 * 2 + 1 = -3

Полученные значения дают нам следующие пары (х, у): (-2, 5), (-1, 3), (0, 1), (1, -1), (2, -3). Теперь мы можем построить график, отмечая эти точки и соединяя их линиями.

5) Нахождение точек пересечения графика с осями координат и построение графика функции у = х + 4:

Для определения точек пересечения с осями координат решим уравнение х + 4 = 0. Выражая х через уравнение, получаем х = -4.

Итак, точка пересечения с осью у - это (0, 4) и с осью х - это (-4, 0).

Теперь мы можем построить график функции у = х + 4, отметив эти две точки и проведя прямую через них.

6) Проверка принадлежности точек графику функции у = 2х:

Для проверки принадлежности точек графику функции у = 2х, нужно подставить каждую из этих точек в уравнение и убедиться, что результаты совпадают.

a) Подставим а(-5; -13):
-13 = 2 * (-5) нет, точка не принадлежит графику функции.

b) Подставим в(-2; -1):
-1 = 2 * (-2) да, точка принадлежит графику функции.

c) Подставим с(0; -3):
-3 = 2 * 0 да, точка принадлежит графику функции.

Итак, точки в(-2; -1) и с(0; -3) принадлежат графику функции у = 2х, в то время как точка а(-5; -13) не принадлежит.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло понять вам каждую задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться!