1. Рассмотрим функцию y=f(x), заданную своим графиком, как показано на рисунке 2. Необходимо ответить на следующие

Evgeniy

46

Задача 1:

а) Область определения функции определяется графиком функции. На данном графике видно, что функция определена для всех значений x, где график функции существует. В данном случае, график функции представлен на рисунке, поэтому можно сказать, что область определения функции - это все действительные числа.

б) Нули функции - это значения x, для которых y=f(x) равно нулю. Исходя из графика, мы видим, что у функции есть один ноль, и он находится в точке x=2.

в) Промежутки возрастания и убывания функции могут быть определены, исходя из наклона графика функции. В данном случае, можно выделить два промежутка возрастания: от \(-\infty\) до \(x = -1\) и от \(x = 3\) до \(+\infty\). И также можно выделить два промежутка убывания: от \(x = -1\) до \(x = 1\) и от \(x = 2\) до \(x = 3\).

г) Наибольшие и наименьшие значения функции можно определить, основываясь на самом графике функции. На данном графике, наибольшее значение функции равно 3, а наименьшее значение функции равно -1.

д) Чтобы найти значения x, при которых функция \(f(x)\) меньше -2, мы можем установить горизонтальную линию на уровне y=-2 и увидеть, где она пересекает график функции. Исходя из графика, мы видим, что значения x, при которых \(f(x)\) меньше -2, это все значения x, лежащие за пределами интервала (-1, 2).

Задача 2:

а) Учитывая, что область определения функции равна интервалу [-3; 4], это означает, что функция определена для всех значений x, начиная от -3 и заканчивая 4.

б) Значения функции находятся в интервале [-2; 5], это означает, что все значения y=f(x) лежат в пределах от -2 до 5.

в) Если функция принимает наибольшее значение в левом конце области определения, это означает, что левая граница интервала [-3; 4] является точкой максимума. Однако, поскольку конкретный график функции не дан, мы не можем точно определить значения.

Надеюсь, это поможет вам понять задачи и найти правильные ответы.