5. ( ) Представьте в виде графика множество точек, определяемых неравенствами: { х2+у2 < 36 { ху

Лиса

15

Хорошо, начнем решение задачи.

Мы должны нарисовать график множества точек, определяемого неравенством \(x^2 + y^2 < 36\).

Для этого неравенства нас интересуют только те точки, у которых сумма квадратов координат \(x^2\) и \(y^2\) меньше 36.

Чтобы найти эти точки, мы можем начать с центра координат (0, 0) и построить окружность радиусом 6 (так как \(\sqrt{36}=6\)).

Теперь давайте посмотрим, как мы можем построить график:

1. Начнем с рисования системы координат на плоскости. Нарисуем оси x и y, которые пересекаются в центре, точке (0, 0).

2. Теперь построим окружность радиусом 6 с центром в (0, 0). Мы можем использовать компас или использовать радиус и угол, чтобы нарисовать окружность.

3. Продолжим рисовать окружность, перемещаясь по окружности по часовой стрелке или против часовой стрелки. Используя радиус 6, мы находим точки на окружности для каждого угла. Например, при угле 0 градусов, мы имеем точку (6, 0), при угле 90 градусов - (0, 6), при угле 180 градусов - (-6, 0), и так далее.

4. Продолжайте рисовать точки на окружности с определенным шагом угла, например, каждые 10 градусов, чтобы увидеть больше точек на окружности.

5. Затем, чтобы найти все точки, удовлетворяющие неравенству \(x^2 + y^2 < 36\), мы должны взять все точки внутри окружности, но не на самой окружности.

Вот и все. Мы построили график множества точек для данного неравенства \(x^2 + y^2 < 36\).

Мы могли бы также использовать программное обеспечение, чтобы нарисовать график или использовать онлайн-инструменты, если это упростило бы нашу задачу.