67.8. Как изменится величина магнитной индукции при увеличении силы тока в два раза и при уменьшении длины проводника

Софья

23

Чтобы решить данную задачу, нам придется использовать формулу для магнитной индукции \(B\), которая связывает величину магнитной индукции с силой тока и длиной проводника.

Формула для магнитной индукции в прямом проводнике с током известна как закон Био-Савара-Лапласа:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi r}}\]

Где:
\(B\) - магнитная индукция,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I\) - сила тока,
\(r\) - расстояние от провода до наблюдаемой точки в магнитном поле.

Рассмотрим каждую изменяющуюся величину по очереди.

1. Увеличение силы тока в два раза:
Если сила тока увеличивается в два раза, то новое значение силы тока будет \(2I\).

2. Уменьшение длины проводника в 1,5 раза:
Если длина проводника уменьшается в 1,5 раза, то новое значение длины проводника будет \(\frac{L}{1,5}\), где \(L\) - исходная длина проводника.

Теперь посмотрим, как изменится магнитная индукция при каждом из этих изменений.

Из формулы для магнитной индукции видно, что она обратно пропорциональна расстоянию \(r\). Это означает, что при уменьшении расстояния, магнитная индукция увеличится. Так как проводник прямолинейный и ток перпендикулярен вектору индукции, расстояние \(r\) будет оставаться постоянным в данной задаче. Следовательно, уменьшение длины проводника не повлияет на магнитную индукцию.

Таким образом, изменение магнитной индукции будет зависеть только от изменения силы тока.

При увеличении силы тока в два раза, новое значение силы тока будет \(2I\). Вспоминая формулу для магнитной индукции, можно заключить, что при увеличении силы тока в два раза, магнитная индукция увеличится также в два раза.

Итак, величина магнитной индукции изменится в два раза при увеличении силы тока в два раза и не изменится при уменьшении длины проводника в 1,5 раза.

Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, задайте их.