Для начала решим эту задачу. Полученное выражение, \(x - \frac{13}{x + 3}\), представляет собой рациональную функцию, в которой в числителе стоит линейное уравнение, а в знаменателе - линейное уравнение.
Чтобы найти корень этой функции, нам нужно найти такое значение \(x\), при котором функция обращается в 0. Для этого приравняем выражение в числителе к нулю и решим полученное уравнение:
\[x - \frac{13}{x + 3} = 0\]
Умножим обе части уравнения на \(x + 3\) и решим полученное квадратное уравнение:
\[x(x + 3) - 13 = 0\]
Раскроем скобки:
\[x^2 + 3x - 13 = 0\]
Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Для этого уравнения a = 1, b = 3 и c = -13. Подставим эти значения в формулу:
Artemovna 31
Для начала решим эту задачу. Полученное выражение, \(x - \frac{13}{x + 3}\), представляет собой рациональную функцию, в которой в числителе стоит линейное уравнение, а в знаменателе - линейное уравнение.Чтобы найти корень этой функции, нам нужно найти такое значение \(x\), при котором функция обращается в 0. Для этого приравняем выражение в числителе к нулю и решим полученное уравнение:
\[x - \frac{13}{x + 3} = 0\]
Умножим обе части уравнения на \(x + 3\) и решим полученное квадратное уравнение:
\[x(x + 3) - 13 = 0\]
Раскроем скобки:
\[x^2 + 3x - 13 = 0\]
Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Для этого уравнения a = 1, b = 3 и c = -13. Подставим эти значения в формулу:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13)}}{2 \cdot 1}\]
Выполним расчеты:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 52}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{61}}{2}\]
Таким образом, у нас получаются два корня:
\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{61}}{2}\]
\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{61}}{2}\]
Это и есть ответ на задачу. Результатом выражения \(\frac{x - 13}{x + 3}\) являются два значения корней: \(x_1\) и \(x_2\).