Чему равно произведение 36-го корня из а и 4-го корня из б, деленное на корень из аб, при условии, что а равно 6
Чему равно произведение 36-го корня из а и 4-го корня из б, деленное на корень из аб, при условии, что а равно 6 и б равно 2?
Zmey_9012 29
Для решения данной задачи нам необходимо поочередно вычислить корни из чисел а и б, а затем выполнить указанные арифметические операции.1. Начнем с вычисления корня из числа а. По условию задачи, а = 6. Вычислим корень из 6:
\[\sqrt{6}\]
Произведение 36-го корня из а будет выглядеть следующим образом:
\[\sqrt[36]{6}\]
2. Теперь перейдем к вычислению корня из числа б. Задача утверждает, что б не имеет численного значения. Поэтому пока мы не знаем, что такое 4-й корень из б. Оставим это значение в виде символа:
\[\sqrt[4]{б}\]
3. Вычислим корень из произведения а и б. По условию задачи, мы знаем, что а = 6, а значение б отсутствует. Поэтому корень из аб будет иметь вид:
\[\sqrt{6б}\]
Теперь мы готовы собрать все части задачи и выполнить арифметическую операцию.
\[\frac{\sqrt[36]{6} \cdot \sqrt[4]{б}}{\sqrt{6б}}\]
Однако, поскольку значение б отсутствует, мы не можем упростить данное выражение до численного значения. Поэтому оставим его в такой форме.
В итоге, произведение 36-го корня из а, 4-го корня из б, деленное на корень из аб равно:
\[\frac{\sqrt[36]{6} \cdot \sqrt[4]{б}}{\sqrt{6б}}\]