Длина отрезка - это мера протяженности этого отрезка, т.е. расстояние между его двумя конечными точками.
Чтобы понять, как найти длину отрезка, рассмотрим следующий пример. Допустим, у нас есть отрезок AB на координатной плоскости. Точка A имеет координаты (x₁, y₁), а точка B - (x₂, y₂).
Для определения длины отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, известную как формула дистанции (или формула Пифагора). Формула имеет следующий вид:
\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]
где d - длина отрезка, \((x₁, y₁)\) - координаты точки A, а \((x₂, y₂)\) - координаты точки B. Здесь мы используем двойное вычитание, чтобы получить разность между координатами точек.
Также, если мы имеем прямой отрезок AB на числовой оси без использования координатной плоскости, мы можем использовать следующий метод. Представим, что точка A находится на числовой оси в точке a, а точка B - в точке b. Тогда длина отрезка AB будет равна модулю разности между b и a:
\[d = |b - a|\]
В обоих случаях длина отрезка получается в итоге числом, и это число показывает, насколько отрезок протяжен.
Понимание концепции длины отрезка важно в геометрии и аналитической геометрии, так как она помогает измерить расстояния между точками или оценить размер объектов на плоскости.
Роберт_4126 9
Длина отрезка - это мера протяженности этого отрезка, т.е. расстояние между его двумя конечными точками.Чтобы понять, как найти длину отрезка, рассмотрим следующий пример. Допустим, у нас есть отрезок AB на координатной плоскости. Точка A имеет координаты (x₁, y₁), а точка B - (x₂, y₂).
Для определения длины отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, известную как формула дистанции (или формула Пифагора). Формула имеет следующий вид:
\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]
где d - длина отрезка, \((x₁, y₁)\) - координаты точки A, а \((x₂, y₂)\) - координаты точки B. Здесь мы используем двойное вычитание, чтобы получить разность между координатами точек.
Также, если мы имеем прямой отрезок AB на числовой оси без использования координатной плоскости, мы можем использовать следующий метод. Представим, что точка A находится на числовой оси в точке a, а точка B - в точке b. Тогда длина отрезка AB будет равна модулю разности между b и a:
\[d = |b - a|\]
В обоих случаях длина отрезка получается в итоге числом, и это число показывает, насколько отрезок протяжен.
Понимание концепции длины отрезка важно в геометрии и аналитической геометрии, так как она помогает измерить расстояния между точками или оценить размер объектов на плоскости.