Как можно представить одночлен a в виде квадрата некоторого другого одночлена b, если a равняется 49a7? Если

Egor

20

Для того чтобы представить одночлен \(a\) в виде квадрата другого одночлена \(b\), нужно убедиться, что коэффициенты и степени всех переменных в обоих одночленах совпадают. В данном случае у нас имеется одночлен \(a = 49a^{7}\).

Чтобы найти \(b\) в виде квадрата одночлена, нужно найти корень квадратный из коэффициента перед переменной, а затем возвести в квадрат степень переменной. В нашем случае, коэффициент перед переменной \(a\) равен 49, и степень переменной равна 7.

Найдем корень квадратный из 49:
\[
\sqrt{49} = 7
\]

Затем возводим результат в квадрат, равный 7, и умножаем на переменную \(a\):
\[
(7a)^{2} = 49a^{2}
\]

Таким образом, одно из возможных представлений одночлена \(a = 49a^{7}\) в виде квадрата другого одночлена \(b\) - это \(b = 49a^{2}\). Теперь одночлен \(a\) представлен в виде квадрата одночлена \(b\) с тем же коэффициентом перед переменной \(a\) и с меньшей степенью переменной.