Как найти результат следующих выражений: 7/8 * √1(одна целая) 15/49 √361-10√2,89 3,6*√0,25+1/32 * √256 8*√5 1/16?

Бася_8197

64

Для решения этих выражений, давайте их поочередно рассмотрим:

1) Выражение 7/8 * √1 (одна целая):
Для начала рассчитаем значение корня из 1. Любой корень из 1 равен 1, так как корень из 1 - это само число 1.
Теперь перемножим полученный результат (1) на 7/8:
\[\frac{7}{8} * 1 = \frac{7}{8}\]
Итак, результат этого выражения равен \(\frac{7}{8}\).

2) Выражение 15/49 √361 - 10√2,89:
Сначала найдем значение корня из 361. Корень из 361 равен 19, так как \(19 * 19 = 361\).
Далее рассчитаем значение корня из 2,89. Заметим, что 2,89 - это квадрат числа 1,7, так как \(1,7 * 1,7 = 2,89\).
Тогда корень из 2,89 равен 1,7.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
\[\frac{15}{49} * 19 - 10 * 1,7\]
Расчитаем каждую часть отдельно:
\[\frac{15}{49} * 19 = \frac{285}{49}\]
\(10 * 1,7 = 17\)
Теперь вычтем результаты:
\[\frac{285}{49} - 17 = \frac{285 - 833}{49} = \frac{-548}{49}\]
Итак, результат этого выражения равен \(\frac{-548}{49}\).

3) Выражение 3,6 * √0,25 + \(\frac{1}{32}\) * √256:
Вычислим корень из 0,25. Нам известно, что корень квадратный из 0,25 равен 0,5, так как \(0,5 * 0,5 = 0,25\).
Также найдем корень из 256. Он равен 16, так как \(16 * 16 = 256\).
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
\(3,6 * 0,5 + \frac{1}{32} * 16\)
Рассчитаем каждую часть отдельно:
\(3,6 * 0,5 = 1,8\)
\(\frac{1}{32} * 16 = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}\)
После этого сложим результаты:
\(1,8 + \frac{1}{2} = 1,8 + 0,5 = 2,3\)
Итак, результат этого выражения равен 2,3.

4) Выражение 8 * √5:
Для начала вычислим корень из 5. Это будет приближенное значение, поскольку корень из 5 - иррациональное число.
Округлим его до двух десятичных знаков и получим примерно 2,24.
Теперь, умножим полученное значение на 8:
\(8 * 2,24 = 17,92\)
Итак, результат этого выражения равен 17,92.

5) Выражение \(\frac{1}{16}\):
Это уже самостоятельная дробь и нам не требуется вычислять корень.
Просто выразим 1/16 как десятичную дробь:
\(\frac{1}{16} = 0,0625\)
Итак, результат этого выражения равен 0,0625.

Я надеюсь, что мои пошаговые решения помогут вам лучше понять, как получены результаты каждого выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!