Данная функция называется линейной функцией, так как она задана в виде уравнения прямой, где коэффициент при \(x\) равен -4. Обозначение \(y\) обозначает значение функции, а \(x\) - входное значение или аргумент.
Давайте рассмотрим, как находятся значения функции для различных значений аргумента \(x\). Для этого заменим \(x\) в функции на различные числа и найдем соответствующие значения \(y\). Это поможет нам построить график функции и лучше понять ее поведение.
Когда \(x = 0\), подставляем этот аргумент в функцию:
\[y = -4 \cdot 0 = 0.\]
Таким образом, когда \(x = 0\), значение функции равно 0. Это означает, что график функции проходит через точку (0, 0).
Когда \(x = 1\):
\[y = -4 \cdot 1 = -4.\]
Получили \(y = -4\). Это означает, что при \(x = 1\) значение функции равно -4.
Точно так же можно найти значения функции для других значений аргумента \(x\) и получить пары значений \((x, y)\), которые определяют график функции. Например, при \(x = 2\) получим \(y = -4 \cdot 2 = -8\), упорядоченная пара - (2, -8).
Если построить график функции, то он будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и с отрицательным наклоном. Коэффициент при \(x\) (-4) говорит о том, что функция будет стремиться к уменьшению значения \(y\) при увеличении значения \(x\).
Надеюсь, что объяснение понятно и поможет вам лучше понять называется ли данная функция линейной и как она устроена. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
Robert_2755 18
Данная функция называется линейной функцией, так как она задана в виде уравнения прямой, где коэффициент при \(x\) равен -4. Обозначение \(y\) обозначает значение функции, а \(x\) - входное значение или аргумент.Давайте рассмотрим, как находятся значения функции для различных значений аргумента \(x\). Для этого заменим \(x\) в функции на различные числа и найдем соответствующие значения \(y\). Это поможет нам построить график функции и лучше понять ее поведение.
Когда \(x = 0\), подставляем этот аргумент в функцию:
\[y = -4 \cdot 0 = 0.\]
Таким образом, когда \(x = 0\), значение функции равно 0. Это означает, что график функции проходит через точку (0, 0).
Когда \(x = 1\):
\[y = -4 \cdot 1 = -4.\]
Получили \(y = -4\). Это означает, что при \(x = 1\) значение функции равно -4.
Точно так же можно найти значения функции для других значений аргумента \(x\) и получить пары значений \((x, y)\), которые определяют график функции. Например, при \(x = 2\) получим \(y = -4 \cdot 2 = -8\), упорядоченная пара - (2, -8).
Если построить график функции, то он будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и с отрицательным наклоном. Коэффициент при \(x\) (-4) говорит о том, что функция будет стремиться к уменьшению значения \(y\) при увеличении значения \(x\).
Надеюсь, что объяснение понятно и поможет вам лучше понять называется ли данная функция линейной и как она устроена. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте.