Как переформулировать выражение (3x+7)^2 - (3x-7)^2?

Радужный_День

37

Конечно! Чтобы переформулировать данное выражение (3x+7)^2 - (3x-7)^2, можно воспользоваться формулой разности квадратов.

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы можем заметить, что у нас имеются два одинаковых слагаемых, но с противоположным знаком. В нашем случае, a = 3x+7, а b = 3x-7.

Теперь, применяя формулу разности квадратов, получим:

(3x+7)^2 - (3x-7)^2 = [(3x+7) + (3x-7)][(3x+7) - (3x-7)].

Проводя арифметические операции, можно упростить выражение:

(3x+7)^2 - (3x-7)^2 = (3x+7 + 3x-7)(3x+7 - 3x+7).

Далее, сложим и вычтем соответствующие элементы:

(3x+7+3x-7)(3x+7-3x+7) = (6x)(14) = 84x.

Итак, переформулированное выражение (3x+7)^2 - (3x-7)^2 равно 84x.