Какие значения х приводят выражение (х-2)(х-2) к равенству

Anna

24

Конечно, я могу помочь с этой задачей.

Выражение \((x-2)(x-2)\) можно рассматривать как произведение двух факторов, оба из которых равны \((x-2)\). Чтобы выражение стало равным, необходимо, чтобы эти два фактора имели одно и то же значение. Таким образом, мы ищем значения \(x\), которые приводят оба фактора к равенству.

Решим эти два уравнения по отдельности:

Уравнение 1: \(x - 2 = 0\)

Чтобы найти значение \(x\), приводящее первый фактор к равенству, добавим 2 к обоим сторонам уравнения:

\(x = 2\)

Таким образом, мы нашли одно значение \(x\), при котором первый фактор равен нулю.

Уравнение 2: \(x - 2 = 0\)

Аналогично, чтобы найти значение \(x\), приводящее второй фактор к равенству, добавим 2 к обоим сторонам уравнения:

\(x = 2\)

Мы получили такое же значение \(x\), при котором второй фактор равен нулю.

Таким образом, оба фактора равны нулю при \(x = 2\). Значит, при \(x = 2\) выражение \((x-2)(x-2)\) будет равно нулю.

Ответ: Значение \(x = 2\) приводит выражение \((x-2)(x-2)\) к равенству.