Какие значения x приведут к нулевому значению выражения 2х2 +5х-3?

Буся_242

7

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Чтобы найти значения x, которые приведут к нулевому значению выражения $2x^2+5x-3$, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Давайте начнем с метода факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются в результате дадут -3, и в сумме дают 5. Рассмотрим возможные комбинации:

1 и -3: $1\cdot -3=-3$, но $1+(-3)=-2$
-1 и 3: $-1\cdot 3=-3$, и $-1+3=2$

Как видим, комбинация -1 и 3 подходит для нашего случая. Теперь мы можем факторизовать исходное выражение следующим образом:

$2x^2+5x-3=(2x-1)(x+3)$

Таким образом, у нас есть два множителя: $2x-1$ и $x+3$. Мы знаем, что произведение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен нулю. Используя это, мы можем решить два уравнения:

1) $2x-1=0$
Вычитаем -1 с обеих сторон уравнения:
$2x=1$
Делим обе стороны на 2:
$x=\frac{1}{2}$

2) $x+3=0$
Вычитаем 3 с обеих сторон уравнения:
$x=-3$

Таким образом, значения x, которые приводят к нулевому значению выражения $2x^2+5x-3$, равны $x=\frac{1}{2}$ и $x=-3$.