Какие знаки имеют абсцисса и ордината точки P, которая находится на единичной окружности и получена поворотом на угол

Шнур_6318

6

Для того чтобы найти знаки абсциссы и ординаты точки P на единичной окружности, полученной поворотом на угол α=2, нам понадобятся знания о тригонометрии и связи углов с координатами точек на окружности.

Для начала, давайте вспомним, что с помощью тригонометрии мы можем связать углы и значения косинуса и синуса. Для точек на единичной окружности косинус угла равен абсциссе точки, а синус угла равен ординате точки.

Задача говорит о повороте на угол α=2. Поскольку угол задан в радианах, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения абсциссы и ординаты точки P на окружности.

Для начала найдем значение косинуса и синуса угла α=2. Вспоминаем формулы:

\(\cos \alpha = \frac{adjacent}{hypotenuse}\)
\(\sin \alpha = \frac{opposite}{hypotenuse}\)

Так как у нас есть единичная окружность радиусом 1, гипотенуза будет равна 1. Таким образом, мы можем записать:

\(\cos 2 = \frac{adjacent}{1}\)
\(\sin 2 = \frac{opposite}{1}\)

Теперь решаем эти уравнения:

\(\cos 2 = adjacent\)
\(\sin 2 = opposite\)

Значение косинуса угла 2 можно найти с помощью калькулятора или таблиц тригонометрических значений. По таблице или калькулятору найдено, что:
\(\cos 2 \approx -0.416\)

Таким образом, абсцисса точки P на единичной окружности, полученная поворотом на угол альфа = 2, равна -0.416.

Теперь найдем значение синуса угла 2. По таблице или калькулятору найдено, что:
\(\sin 2 \approx 0.909\)

Значит, ордината точки P на единичной окружности, полученная поворотом на угол альфа = 2, равна 0.909.

Итак, ответ на задачу: абсцисса точки P равна -0.416, а ордината равна 0.909.