Какое расстояние между велосипедными дорожками вдоль периметра прямоугольного парка, если одна дорожка длиннее другой

Любовь

23

Хорошо, чтобы понять, как найти расстояние между велосипедными дорожками вдоль периметра прямоугольного парка, давайте рассмотрим задачу подробнее.

Пусть длина более короткой велосипедной дорожки равна \(x\) метров. Тогда длина более длинной дорожки будет \(x +\) некоторое число метров. Давайте обозначим это число как \(d\).

Так как парк имеет форму прямоугольника, то его периметр можно выразить через длины его сторон. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Для нашего парка периметр будет равен двойной сумме длин дорожек:

\[2(x + (x + d))\]

Теперь нам нужно найти значение \(d\) - разницы между длинами дорожек, чтобы одна дорожка была длиннее другой на это значение. Задача гласит, что одна дорожка длиннее другой на \(d\), поэтому разница между длинами дорожек может быть записана как:

\[d = |(x + d) - x|\]

Теперь мы можем сформулировать окончательное уравнение для нахождения расстояния между велосипедными дорожками:

\[2(x + (x + d)) = d\]

Решим это уравнение, чтобы найти значение переменной \(d\):

\[2(2x + d) = d\]
\[4x + 2d = d\]
\[4x = -d\]
\[x = -\frac{d}{4}\]

Так как указано, что длина более короткой дорожки должна быть положительной величиной, мы можем исключить отрицательные значения для \(x\). Поэтому \(d\) должна быть положительной величиной.

Таким образом, расстояние между велосипедными дорожками вдоль периметра прямоугольного парка будет положительной величиной \(x\), где \(x = -\frac{d}{4}\).